Квантова електродинаміка

В рамках ефектів 2-го і 3-го порядків квантової електродинаміки розв’язано задачу про взаємодію двох квазімолекулярних електронів, що знаходяться на довільних відстанях один від одного поблизу різних атомів (ядер). Отримано загальний вираз для матричних елементів оператора ефективної енергії взаємодії двох квазімолекулярних електронів із зовнішнім полем випромінювання, що дозволяє обчислювати перерізи процесів з перерозподілом (одно- і двоелектронної перезарядки, перезарядки із збудженням чи іонізацією) при повільних зіткненнях багатозарядних іонів з важкими атомами.

Спираючись на результати дослідження квантово-електродинамічної проблеми двох електронів у полі реальних фотонів, детально вивчено процес резонансної передачі квантової інформації на довільні відстані від одного дворівневого атома до іншого, включаючи ефект квантової телепортації. Реалізація ідеї квантової телепортації станів у системі двох резонансних атомів відкриває нові можливості у вирішенні проблеми передачі легко руйнованих суперпозиційних станів на великі відстані без втрати ними когерентності, що є каменем спотикання для створення квантових комп’ютерів.

1. В. Ю. Лазур, С. И. Мигалина, А. К. Рейтий. «К квантово-электродинамической проблеме двух электронов» // Теор. Мат. Физ. – 2009. – Т. 158, № 3. – С. 391-404. [DOI 10.4213/tmf6322].
2. V. Yu. Lazur, O. K. Reity, O. F. Pavlyk. “The generalized Breit operator of the interaction between two quasimolecular electrons in the framework of the third-order effects of quantum electrodynamics” // J. Phys. A. – 2010. – Vol. 43, Iss. 17. – 175208 (16pp). [DOI 10.1088/1751-8113/43/17/175208].
3. V. Yu. Lazur, S. I. Myhalyna, O. K. Reity. “Interaction of two quasimolecular electrons via the field of virtual photons as a second-order effect of quantum electrodynamics” // Phys. Rev. A. – 2010. – Vol. 81, Iss. 6. – 062707 (10 pp). [DOI 10.1103/PhysRevA.81.062707].
4. В.Ю. Лазур, О.К. Рейтій, О.Ф. Павлик. «Проблема двох електронів у межах ефектів третього порядку квантової електродинаміки» // Журн. Фіз. Досл. – 2010. – Т. 14, № 3. – 3301 (11 с).
5. В.Ю. Лазур, О.Ф. Павлик, А.К. Рейтий. «Релятивистский оператор взаимодействия двух квазимолекулярных электронов как эффект третьего порядка квантовой электродинамики» // Теор. Мат. Физ. – 2010. – Т. 165, № 1. – С. 70-96. [DOI 10.4213/tmf6564].
6. V.Yu. Lazur, S.I. Myhalyna, O.K. Reity. “ThegeneralizedBreitoperatorofalong-rangetypeintheframeworkofthesecond-order effects of quantum electrodynamics” // Int. J. Mod. Phys. A. – 2010. – Vol. 25, No. 25. – 4775-4800. [DOI 10.1142/S0217751X10050639]

Асимптотична теорія процесів з перерозподілом частинок

Побудовано асимптотичну теорію процесів одно- та двоелектронної перезарядки при повільних іон-молекулярних зіткненнях. У рамках квазікласичного підходу знайдено зручні аналітичні представлення для одноелектронної обмінної взаємодії багатозарядного іона з полярною молекулою. Отримані результати використовуються у розрахунках процесів з перерозподілом частинок у повільних іон-атомних та іон-молекулярних зіткненнях. В рамках фільтр-діагоналізаційного методу розраховано неадіабатичні ефекти у системі  H3+, проаналізовано вплив неадіабатичних ефектів на ро-вібраційний спектр молекули H3+.

1. R. Jaquet, M. V. Khoma. “AsystematicinvestigationofthegroundstatepotentialenergysurfaceofH^3+” // J. Chem. Phys., Vol. 136, Iss. 15, 154307 [11 pages] (2012). [DOI 10.1063/1.4704123].
2. J. R. Jaquet, M. V. Khoma. “Nonadiabatic investigations of ro-vibrational frequencies within the systems, H2, and prospects for H3+: use of distance-dependent effective masses”// Molec. Phys., Vol. 110, Iss. 9-10, pp. 669-683 (2012). [DOI 10.1080/00268976.2012.671969].
3. M. V. Khoma, V. Yu. Lazur, R. K. Janev. “Asymptotic theory of the one-and two-electron processes in slow collisions of atomic ions with diatomic molecules” // Phys. Rev. A., Vol. 80, Iss. 3, 032706 [20 pages] (2009). [DOI 10.1103/PhysRevA.80.032706].
4. V. Yu Lazur, M. V. Khoma, R. K. Janev. “Asymptotic properties of the three-Coulomb-center problem eZ1ZZ” // Phys. Rev. A, Vol. 73, Iss. 3, 032723 [15 pages] (2006). [DOI 10.1103/PhysRevA.73.032723].
5. M. V. Khoma, O. M. Karbovanets, M. I. Karbovanets, R. J. Buenker. “On the semiclassical approach in the theory of ion–diatomic exchange interaction: its application to charge exchange reactions” // Phys. Scripta, Vol. 78, Iss. 6, 065201 [10 pages] (2008). [DOI 10.1088/0031-8949/78/06/065201].
6. M. V. Khoma, M. Imai, O. M. Karbovanets, Y. Kikuchi, M. Saito, Y. Haruyama, M. I. Karbovanets, I. Yu Kretinin, A. Itoh, R. J. Buenker. “A simple theoretical approach of charge transfer processes in collisions of atomic ions with polar targets”// Chem. Phys., Vol. 352, Iss. 1-3, pp. 142-146 (2008). [DOI 10.1016/j.chemphys.2008.06.001].

Низькоенергетична квантова хромодинаміка. Релятивістські потенціальні моделі адронів

Побудовано релятивістську потенціальну кваркову модель змішаних мезонів та у квазікласичному наближенні отримано прості асимптотичні формули для енергетичного і масового спектрів, середніх радіусів і хвилевих функцій важко-легких D-, D_s-, B- іB_s-мезонів, що забезпечують високу точність розрахунків навіть для станів з радіальним квантовим числом порядку одиниці.

1. V. Yu. Lazur, O. K. Reity, V. V. Rubish. “Quasiclassical theory of the Dirac equation with a scalar-vector interaction and its applications in the physics of heavy-light mesons” // Phys. Rev. D. – 2011. – Vol. 83, Iss. 7. – 076003 (23 pp). [DOI: 10.1103/PhysRevD.83.076003].
2. V. Yu. Lazur, O. K. Reity, V. V. Rubish. “Spherical model of the Stark effect in external scalar and vector fields” // Intern. J. Mod. Phys. A. – 2010. – Vol. 25, Iss. 16. – P. 3235–3259. [DOI: 10.1142/S0217751X10049190].
3. В. Ю. Лазур, В. В. Рубіш, О. К. Рейтій. “Релятивістська квазікласична теорія тунельної іонізації у зовнішніх скалярно-векторних полях” // Журн. фіз. досліджень. – 2010. – Т. 14, № 1. – С. 1301-1316.
4. В. Ю. Лазур, А. К. Рейтий, В. В. Рубиш. «Квазиклассическое приближение в релятивистской потенциальной модели B- и D-мезонов» // Теор. мат. физ. – 2008. – Т. 155, № 3. – С. 371–397. [DOI 10.4213/tmf6218].
5. В. Ю. Лазур, В. В. Рубиш, А. К. Рейтий. «Метод ВКБ для уравнения Дирака со скалярно-векторной связью» // Теор. мат. физ. – 2005. – Т. 143, № 1. – С. 83-111. [DOI dx.doi.org/10.4213/tmf1805].

Теорія електрон-атомних зіткнень

В рамках новітнього методу R-матриці з В-сплайнами проведено прецизійні розрахунки атомних характеристик для процесів розсіяння електронів на атомах. Отримані систематичні дані з інтегральних і диференціальних перерізів пружного розсіяння, збудження, іонізації і т. і. для процесів зіткнення електронів з нейтральними атомними системами C, Ca, Mg, Sr, Si, F, а також з рядом їх від’ємних іонів.

1. V. Gedeon, S. Gedeon, V. Lazur, E. Nagy, O. Zatsarinny, K. Bartschat. “B-spline R-matrix-with-pseudostates calculations for electron-impact excitation and ionization of fluorine” // Phys. Rev. A. – 2014. − Vol. 89, Iss. 5. − P. 052713 (9pp). [DOI 10.1103/PhysRevA.89.052713].
2. V. Gedeon, S. Gedeon, V. Lazur, E. Nagy, O. Zatsarinny, and K. Bartschat. “Electron scattering from silicon” // Phys. Rev. A. – 2012. − Vol. 85, Iss. 2. − P. 022711 (7pp). [DOI 10.1103/PhysRevA.85.022711].
3. O. Zatsarinny, K. Bartschat, S. Gedeon, V. Gedeon, V. Lazur, and E. Nagy.“Cross sections for electron scattering from magnesium” //Phys. Rev. A. – 2009. – Vol. 79, Iss. 5. – P. 052709 (10pp). [DOI 10.1103/PhysRevA.79.052709].
4. O. Zatsarinny, K. Bartschat, L. Bandurina, S. Gedeon. “Electron-impact excitation of calcium” // J. Phys. B. – 2007. – Vol. 40, Iss. 20. – P. 4023–4031. [DOI 10.1088/0953-4075/40/20/005].
5. O. Zatsarinny, K. Bartschat, S. Gedeon, V. Gedeon, and V. Lazur. “Low-energy electron scattering from Ca atoms and photodetachment of Ca”^‾ // Phys. Rev. A. – 2006. – Vol. 74, Iss. 5. – P. 052708 (10pp). [DOI 10.1103/PhysRevA.74.052708].
6. O. Zatsarinny, K. Bartschat, L. Bandurina, and V. Gedeon. “Electron-impact excitation of carbon” // Phys. Rev. A. – 2005. – Vol. 71, Iss. 4. – P. 042702 (9pp). [DOI 10.1103/PhysRevA.71.042702].

Загальна теорія відносності та гравітація

Розроблено новий загальний явно коваріантний формалізм для побудови та аналізу законів збереження та узагальнених консервативних величин в довільних метричних теоріях гравітації та в теоріях гравітації із крученням.

1. R. R. Lompay, A. N. Petrov. “Covariant Differential Identities and Conservation Laws in Metric-Torsion Theories of Gravitation” // Ukrainian J. Phys., vol. 59, iss. 7, pp. 663-676 (2014).
2. Robert R. Lompay. “On the Energy-Momentum and Spin Tensors in the Riemann–Cartan Space” // Gen. Relat. Grav., vol. 46, iss. 4, 1692 [23 pages] (2014). [DOI 10.1007/s10714-014-1692-4]. E-print arXiv:1401.2549 [gr-qc] [16 pages].
3. Robert R. Lompay and Alexander N. Petrov “Covariant Differential Identities and Conservation Laws in Metric-Torsion Theories of Gravitation. II. Manifestly Generally Covariant Theories” // J. Math. Phys., vol. 54, iss. 10, 102504 [39 pages] (2013). [DOI 10.1063/1.4826478]. E-print arXiv:1309.5620 [gr-qc] [34 pages].
4. Robert R. Lompay and Alexander N. Petrov. “Covariant Differential Identities and Conservation Laws in Metric-Torsion Theories of Gravitation. I. General Consideration” // J. Math. Phys., vol. 54, iss. 6, 062504 [30 pages] (2013). [DOI 10.1063/1.4810017]. E-print arXiv:1306.6887 [gr-qc] [23 pages].
5. A. N. Petrov and R. R. Lompay. “New Family of Conserved Quantities for Perturbations in Metric Theories of Gravity” // in: M. C. Duov, V. O. Gladyshev, A. N. Morozov, V. Pustovoit, and P. Rowlands editors. “Physical Interpretation of Relativity Theory: Proceedings of International Meeting. Moscow, 1-4 July 2013”. – (Moscow, BMSTU). – 2014. – P. 227–236.
6. Alexander N. Petrov and Robert R. Lompay. “Covariantized Noether Identities and Conservation Laws for Perturbations in Metric Theories of Gravity” // Gen. Relat. Grav., vol. 45, iss. 3, pp. 545-579 (2013). [DOI 10.1007/s10714-014-1692-4]. E-print arXiv:1211.3268 [gr-qc] [33 pages].

Концептуальні проблеми квантової механіки. Квантовий конроль

Запропонована нова оригінальна загально-теоретична концепція – т.з. операційне моделювання динаміки. Концепція дозволяє однаковим способом описувати як класичну, так і квантову теорії, здійснювати неперервний перехід між ними, а також, виходячи виключно із даних спостережень, встановлювати ступінь класичності чи квантовості кожної конкретної фізичної системи.

1. Denys I. Bondar, Renan Cabrera, Robert R. Lompay, Misha Yu. Ivanov, Hershel A. Rabitz. “Operational Dynamic Modeling Transcending Quantum and Classical Mechanics” // Phys. Rev. Lett., vol. 109, iss. 19, 190403 [5 pages] (2012). [DOI 10.1103/PhysRevLett.109.190403]. E-print arXiv:1105.4014 [quant-ph] [23 pages].
2. Denys I. Bondar, Robert R. Lompay, and Wing-Ki Liu. “Erratum: “Quantum mechanics of a free particle from properties of the Dirac delta function” [Am. J. Phys. 79 (4), 392–394 (2011) ]” // Am. J. Phys., vol. 79, iss. 6, pp. 686-686 (2011). [DOI 10.1119/1.3575631].
3. Denys I. Bondar, Robert R. Lompay, and Wing-Ki Liu. “Quantum mechanics of a free particle from properties of the Dirac delta function” // Am. J. Phys., vol. 79, iss. 3, pp. 392-394 (2011). [DOI 10.1119/1.3533715]. E-print arXiv:1007.4243 [math-ph] [3 pages].